Valaki segítene ebben a határozott integrál feladatban?

u = ln(x)-et kell helyettesíteni.

du/dx = d ln(x)/dx = 1/x. Ez jól jön ugye, mivel du = 1/x dx eltüntetni nekünk az 1/x tényezőt. Azaz a helyettesített integrálod:

∫ u du. Ennek a határozatlan integrálja 1/2 u^2 + c, azaz 1/2 ln(x)^2 + c. Innentől már gyerekjáték a határozott:

1/2 ln(e) + c - (1/2 ln(1) + c) = 1/2 (ln(e) - ln(1)) = 1/2 (1-0) = 1/2.

Igazából attól függ; ha integrálod a sin(x) függvényt a

[pí;2pí] intervallumon, akkor negatívat fogsz kapni.