Weboldalunk cookie-kat használhat, hogy megjegyezze a belépési adatokat, egyedi beállításokat, továbbá statisztikai célokra és hogy a személyes érdeklődéshez igazítsa hirdetéseit. További információ
Kezdőoldal » Közoktatás, tanfolyamok » Házifeladat kérdések » Matek feladatot nem értem,...

Matek feladatot nem értem, tudnátok segíteni?

Figyelt kérdés

A feladat:

(A "k4" az k a negyediken)

Alakítsuk szorzattá a k4+4 polinomot.



Az eredmény megvan, de egyszerűen nem értem, hogy jött az ki. Van erre azonosság?



2016. jan. 22. 10:16
1 2
 1/11 anonim ***** válasza:

a hatványkitevő jele: ^ azaz így fogom jelölni


k^4 = (k^2)^2

4 = 2^2


Azaz a (k^2)^2 + 2^2 polinomot kell szorzattá alakítani

itt felismerjük az a^2 + b^2 azonosságot, ami egyenlő (a-b)*(a+b)


a fentieknek megfelelően a = k^2, illetve b = 2

megoldás: (k^2 - 2)*(k^2 + 2)

2016. jan. 22. 10:56
Hasznos számodra ez a válasz?
 2/11 anonim ***** válasza:
ja bocsi hibásan írtam fel az azonosságot, mindjárt korrigálom
2016. jan. 22. 10:57
Hasznos számodra ez a válasz?
 3/11 anonim ***** válasza:
Mégsem tudok segíteni, ne haragudj. Mert még ha k^4-4 lenne akkor oké, de erre nem találok azonosságot, sorry.
2016. jan. 22. 11:06
Hasznos számodra ez a válasz?
 4/11 anonim ***** válasza:
Ez egyetemi feladat?
2016. jan. 22. 11:41
Hasznos számodra ez a válasz?
 5/11 anonim ***** válasza:
100%

A feladat:

P = k^4 + 4


A megoldás: teljes négyzetté kell alakítani

P = (k^4 + 4k² + 4) - 4k² (A zárójel csak a csoportosítást jelzi)

P = (k² + 2)² - 4k²

P = (k² + 2)² - (2k)²

Nevezetes szorzatként felírva

P = (k² + 2 + 2k)(k² + 2 - 2k)


Kész vagyunk. :-)

2016. jan. 22. 12:01
Hasznos számodra ez a válasz?
 6/11 A kérdező kommentje:

Érettségi felkészüléshez kellene:)

A könyv címe:

Dobcsányi János - Sörös Katalin : Feladattornyok matematikából

2016. jan. 22. 12:02
 7/11 A kérdező kommentje:

5-ös köszi!

Ezek szerint ez egy nevezetes azonosság lenne(?):

(k² + 2 + 2k)(k² + 2 - 2k)

2016. jan. 22. 12:09
 8/11 A kérdező kommentje:
Csoportosításnál egyébként nem látom a logikát :/
2016. jan. 22. 12:19
 9/11 anonim ***** válasza:

Pusztán csak azt akartam jejölni, hogy a 4k² hozzáadása és kivonása után melyik három tagot tekintem egy csoportba tartozónak.


Ha így csoportosítok

P = (k^4 - 4k² + 4) + 4k²

akkor

P = (k² - 2)² + 4k²

lenne s így nem lenne folytatás.

2016. jan. 22. 13:00
Hasznos számodra ez a válasz?
 10/11 A kérdező kommentje:

És honnan lett a -4k² meg a +4k². Azt nem értem most, hogy azt miért kellett hozzáadni?


Lehet hülyeséget fogok most mondani, de próbálom megérteni. Azért kellett hozzáadni a +4k² -et a zárójelen belül, hogy létrejöjjön az (a+b)² azonosság, de hogy ne változzon az értéke ki is kellett vonni, így esett a zárójelen kívülre a -4k²?

2016. jan. 22. 15:47
1 2

Kapcsolódó kérdések:





Minden jog fenntartva © 2020, www.gyakorikerdesek.hu
GYIK | Szabályzat | Jogi nyilatkozat | Adatvédelem | WebMinute Kft. | Facebook | Kapcsolat: info@gyakorikerdesek.hu

A weboldalon megjelenő anyagok nem minősülnek szerkesztői tartalomnak, előzetes ellenőrzésen nem esnek át, az üzemeltető véleményét nem tükrözik.
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!