Koordináta geometriában hogyan kell sulyvonal és magasság egyenletet kiszámolni?

Attól függ, hogy mik az ismert adatok.

Itt van egy néhány feladat, amiben ez is előfordul.

[link]

Én úgy feltételezem, hogy a háromszög csúcsainak koordinátái meg vannak adva, pl.: A(a1,a2), B(b1,b2), C(c1,c2)

1.) Súlyvonal

Súlypont koordinátái: S(xs, xy) (benne van a függvénytáblázatban is) ahol,

xs = (a1+b1+c1)/3

ys = (a2+b2+c2)/3

Az egyik csúcsból és a súlyvonalból képzünk egy vektort: AS(vektor)=(xs-a1, ys-a2) ez a vektor pedig az 'A'-hoz tartozó súlyvonal-egyenes irányvektora. Innen szerintem menni fog tovább. (megvan az egyenes egy pontja és irányvektora...)

2.) Magasságvonal:

Példának az 'A' csúcsból induló magasságvonalat keresem meg.

'A' csúccsal szemben BC oldal van. CSináljunk egy BC vektort: BC(vektor)=(c1-b1, c2-b2). Ez a vektor normálvektora lesz az BC oldalhoz tartozó magasság vonal egyenesének. Innen már megy szerintem... (Van egy egyenes pontja (A csúcs) + normálvektorra (BC(vektor)))