Matek - exponenciális + logaritmikus egyenletek?

1,

x^(log(2)x+1)=64

logaritmusra átirva:

log(x)64=log(2)x+1

aozonos alapra hozva:

(log(2)64)/log(2)x=log(2)x+1

6/(log(2)x)=log(2)x+1

log(2)x=a

6/a=a+1

6=a^2+a

0=a^2+a-6

a1=2

a2=-3

log(2)x=2

x=4

log(2)x=-3

x=1/8

2,

5 alapra átirva:

(log(5)(x+20)*(log(5)gyök(5))/(log(5)x)=1 /*log(5)x-el

log(5)(x+20)*log(5)gyök(5)=log(5)x

(log(5)(x+20))/2=log(5)x

log(5)(x+20)=2*log(5)x

log(5)(x+20)=log(5)x^2

szig monotonitás miatt

x+20=x^2

0=x^2-x-20

x1=5

x2=-4----ez nem megoldása mert negatív

csak az x=5 a jó megoldás