Határozza meg az x2 + y2 – 4x +2y = 0 egyenletű kör középpontjának koordinátáit! Mekkora a kör sugara?

csoportosítsd

(x^2-4x)+(y^2+2y)=0

mindkettőt alakítsd teljes négyzetté

x^2-4x

(x-2)^2=x^2-4x+4 <--- ez 4-el több mint az előző kifejezés

x^2-4x=(x-2)^2-4

ugyan így a másik

y^2+2y

(y+1)^2=y^2+2y+1 <--- ez 1-el több mint az előző kifejezés

y^2+2y=(y+1)^1-1

ezeket vond össze és rendezd

(x-2)^2-4+(y+1)^1-1=0

(x-2)^2+(y+1)^1=5

a középpont koordinátája (2,-1), a sugár pedig 5^0.5, ha nem tévedek