Valaki segít nekem matekból? Ezeket a feladatokat nem tudtam megcsinálni.
1. Adjunk meg olyan B halmazt a síkon amelyre igaz a következő állítás: B a sík egyenesei közül csak a koordinátarendszer tengelyeit nem metszi, a többit igen.
2. Egy húrnégyszög két szemközti oldala 5 és 10 egység. A körülírható kör sugara 10 egység. A négyszög leghosszabb oldala 20 egységnyi. Milyen hosszú a hiányzó oldal?
3. Adjon meg három olyan halmazt amelyekre igaz hogy bármely kettő metszetének elemszáma végtelen, de a három halmaznak nincs közös eleme, ill. A három halmaz uniója az egész számok halmazával egyenlő.
a) Válasszunk véletlenszerűen egy egész számot ]0;100] intervallumból. Mekkora valószínűséggel tartozik az egyes halmazokba?
b) A három halmaz közül melyikben van a legtöbb, legfeljebb negyjegyű nem negatív négyzetszám?
válasza:1)
Pl.
az x/y = y/x
egyenletet kielégítő (x,y) számpárok alkotta halmaz,
vagy
a sík összes pontjából a tengelyek kihagyásával nyert ponthalmaz:
{ (x,y)∈ℝ×ℝ | xy≠0 }
-------------------
2)
Vegyük észre, hogy a 20 cm-es oldal egyúttal átmérő is.
A Thalész tétel miatti derékszögű Δ-ekből
a Pitagorász tétellel kiszámíthatók az átlók:
e² + 5² = 20² → …
f² + 10² = 20² → …
Az eredményeket a húrnégyszögek oldalaira és átlóira vonatkozó
ac + bd = ef
egyenletbe kell behelyettesíteni.
-------------------
3)
A = {6-tal osztva 0, 1 vagy 2 maradékot adó egészek}
B = {6-tal osztva 2, 3 vagy 4 maradékot adó egészek}
C = {6-tal osztva 4, 5 vagy 0 maradékot adó egészek}
Kapcsolódó kérdések:
Minden jog fenntartva © 2024, www.gyakorikerdesek.hu
GYIK | Szabályzat | Jogi nyilatkozat | Adatvédelem | Cookie beállítások | WebMinute Kft. | Facebook | Kapcsolat: info(kukac)gyakorikerdesek.hu
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!