Hogyan kell ezt bizonyítani? "Egy bajnokságban 16 csapat mindegyike mérkőzik az összes többi csapattal pontosan egyszer. Bizonyítsa be, hogy ha eddig 35 mérkőzés zajlott le, akkor van olyan csapat, amelyik legalább öt mérkőzést játszott már! "

Indirekt bizonyítás:

Tegyük fel, hogy 35 mérkőzés volt, de nincs olyan csapat, ami 5-öt játszott már.

Ekkor a legtöbb mérkőzés akkor van, ha mindegyik csapat 4-et játszott. Vagyis a mérkőzések száma legfeljebb 16·4/2 = 32.

Ez viszont kevesebb 35-nél. Ellentmondásra jutottunk, tehát a feltevés fordítottja az igaz. Bizonyítás kész.

(2-vel azért kellett osztani, mert egy mérkőzésben 2 csapat vesz részt.)