Matematika gimnázium második osztály. Egy négyszög oldalai 10 cm,15 cm és 20 cm A hozzá hasonló négyszögben a legnagyobb és legkisebb oldal összege 28 cm. Határozzuk meg ez utóbbi négyszög oldalainak hosszát. Ebbe a feladatba segít valaki?

Szerintem hiányzik a 4. oldal hossza.

Legyen az első négyszög 4 oldala: "a", "b", "c", "d"

Egyébként:

Mivel HASONLÓAK, ezért a hasonlósági arányossági tényezőt kell meghatározni: legyen ez "λ"

Tegyük fel, hogy az első négyszögnek ismerjük a legkisebb és legnagyobb oldalának hosszát: legyen ez "a" és "b"

A hasonlóság miatt a második négyszögben a legkisebb és a lengagyobb oldal hosszai: λ*a és λ*b

És tudjuk, hogy ezek összege 28 cm: λ*a + λ*b = 28 cm

Azaz:

λ * (a + b) = 28 cm

λ = 28 cm / (a + b)

Végül meghatározzuk a 4 oldalt:

λ*a

λ*b

λ*c

λ*d