Tudnátok valószínűségszámításban segíteni?
Van egy matek feladat, ami egyúttal érettségi kérdés is volt. Konkrétan a 2010. októberi 17/b kérdése. Adott egy három részre osztott kitűző, melyet meghatározott módon akarunk kiszínezni. K,P,S,Z színekkel hányféle módon tehetjük meg? Nem lehet a szomszéd azonos, valamint P és S nem lehet egymás mellett.
Megoldás szerint 26 lehetséges, én 24-et kaptam. Néztem a megoldást is, újra megoldottam, de ennyi.
Ha valaki tudna segíteni, hogy hol ronthattam el, annak nagyon hálás lennék!
Úgy fogtam neki az egész példa megoldásnak, először vettem az összes lehetőséget, ami 4*4*4=64.
Ebből levontam az egyszínűeket, majd a két szomszédnál egyezőket. Itt 4 olyan lehetőséget találtam, ahol a két szomszéd mellett a P-S feltétel is jelen van. Ezt kivontam, hogy ne számoljam duplán.
P-S-re 16 lehetőséget kaptam.
64-4-20-16=24
válasza:Én esetszétválasztással számolnám aszerint, hogy mit rakok középre;
1. eset: ha kéket rakok, akkor a másik két helyre a maradék 3 színből bármi mehet, tehát 3*3=9 lehetőséget nyerünk ebből.
2. eset: zöldet rakok, ugyanaz a történet, 3*3=9
3. eset: pirosat rakok, ekkor a másik két helyre csak a zöld és a kék mehet, ezért 2*2=4
4. eset: sárgát rakok, ugyanaz a helyzet, 2*2=4
Ezeket összeadva 9+9+4+4=26 lehetőséget kapunk.
Ha leírod, hogy hogyan számoltál, akkor lehet, hogy ki tudjuk deríteni, hogy mit nem vettél figyelembe.
Én az összes lehetőségből akartam kivonni a kedvezőtlen eseteket.
Összesen ugye 4*4*4-féleképpen tudom színezni, ami 64.
Ebből kivontam először az egyszínűeket, ami 4 eset.
Ezután a szomszédosan egyezőket vontam ki, ez 24 eset.
P-S-nél pedig kaptam összesen 16 esetet, de ebből mindegyik lehetőségnél 1-1-1-1 már le lett vonva, amikor a két szomszédot néztem. Ezért vettem itt 16-4=12-t .
Ha kivonom a 64-ből, akkor 24-et kapok.
válasza:Kapcsolódó kérdések:
Minden jog fenntartva © 2024, www.gyakorikerdesek.hu
GYIK | Szabályzat | Jogi nyilatkozat | Adatvédelem | Cookie beállítások | WebMinute Kft. | Facebook | Kapcsolat: info(kukac)gyakorikerdesek.hu
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!