Üdvözletem! Mi az alábbi matematikai feladatok levezetései és megoldásai? Némi segítséget kérnék az alábbi matematikai feladatokban! A középiskola rég volt, rengeteg dolog kiesett.

3. Egy sétarepülő Szeged felett, vízszintes síkban, körpályán repül. A légiirányító három alkalommal jegyzi a gép helyzetét a számítógép képernyőjén megjelenített térképen az A(-5;7), B(2;5), C(-1;1) pontokban.

a. Mi a repülő pályájának egyenlete ebben a koordináta rendszerben?

b. Adja meg az AB szakasz A-hoz közelebbi harmadoló-pontjának a koordinátáit!

c. Adja meg a B pontba húzható körérintő egyenletét!

4. Egy kör középpontja az O(-2;1) pont, sugara 6 egység.

a. Határozza meg, hogy hol metszik egymást a kör 2 abszcisszájú pontjaiban húzható érintők!

b. Mekkora szöget zár be ez a két érintő egymással?

5. Három falu közösen tervez egy szenyvíztisztító telep létesítését, a falvak térképszelvényről levett koordinátái km-ben: A(5;3), B(14;6), C(7;9).

a. Mely pontba építsék a szenyvíztisztító telepet, ha azt szeretnék, hogy mindhárom falutól ugyanolyan távolságba legyen? Adjuk meg a pont koordinátáit!

b. Mekkora ez a távolság?

c. Határozza meg az ABC háromszög köré írható körének az egyenletét!

d. Határozza meg az adott körben a (8;6) pontra illeszkedő legrövidebb húr hosszát és a húregyenes egyenletét!