Hogyan kell ezt megcsinálni? Kifejtené valaki kérem érthetően? Egy háromszög csúcspontjai A (2;3) B (13;4) C (6;9) amelyekre PA2 + PB2 = 2 szorozva PC2 (az utolsó egynelet az a négyzetent jelöli)

Legyen a P pont koordinátái P(x;y), ekkor felírod a PA, PB és PC távolságokat, szerencsére a gyök el fog tűnni a ^2 miatt, így kapjuk ezt az egyenletet:

(x-2)^2+(y-3)^2+(x-13)^2+(y-4)^2=2*((x-6)^2+(y-9)^2)

Innen a levezetés egyszerű (attól eltekintve, hogy elszámolod-e vagy sem), így azt nem részletezném, helyette itt a WolframAlpha megoldása:

[link]

Ebből az olvasható ki, hogy a keresett P pontok az y=3x/11+18/11 egyenletű egyenesen találhatóak.

Nagyon szép feladat, szép megoldás. Itt ellenőrizheted:

[link]