Egy derékszögű háromszög két befogója hosszának összege 80 cm-rel több, mint az átfogójának hossza;a háromszög kerülete 900 cm. Mekkorák a háromszög oldalai és szögei? Hogyan kell megoldani?

Legyen a két befogó hossza x és y, ekkor az átfogó hossza x+y-80. Megadták a kerületet, tehát

x+y+x+y-80=900

2x+2y=980

x+y=490, tehát az átfogó hossza 490-80=410 cm. Az egyik befogó hosszából kifejezhető a másik: y=490-x. Ezek után felírható a Pitagorasz-tétel:

x^2+(490-x)^2=410^2. vagyis

x^2+240100-980x+x^2=168100, ez egy másodfokú egyenlet, amit reményeim szerint te is meg tudsz oldani.