Polinomok osztása?!
Figyelt kérdés
f=(x-1)^10+(x-2)^10
g=x^2-3x+2=(x-1)(x-2)
Határozd meg az f polinomnak a g polinommal való osztási maradékát. Tudom,hogy kell polinomokat elosztani,de mit kell csinálni,amikor ekkora a hatványkitevő?
2016. jún. 28. 15:22
1/4 anonim 
válasza:
válasza:Ha tudod, akkor azt is tudod, hogy ugyanazt. Legfeljebb az eredmény első tagja magasabb fokszámú. Itt például 6. hatvány.
2/4 A kérdező kommentje:
most mindkettőt emeljem 10-ik hatványra?
2016. jún. 28. 16:14
3/4 anonim válasza:
válasza:Nem kell elosztanod, csak a maradekot kerdezik. Ez egy kongruencias feladat.
4/4 bongolo válasza:
válasza:Nem tudom, tanultatok-e valami más módszert, vagy esetleg #3 megmondja, mire gondolt, de én így tudom megcsinálni:
f/g = ((x-1)^10+(x-2)^10) / ((x-1)(x-2))
f/g = (x-1)^9 / (x-2) + (x-2)^9 / (x-1)
A polinom-maradék tétel szerint f(x) maradéka (x-a)-val való osztás után éppen f(a). Ezért:
(x-1)^9 ≡ 1 (mod x-2)
(x-2)^9 ≡ -1 (mod x-1)
vagyis
f/g = polinom + 1/(x-2) - 1/(x-1) = polinom + 1/((x-1)(x-2))
Tehát a keresett maradék 1.
Kapcsolódó kérdések:
Minden jog fenntartva © 2024, www.gyakorikerdesek.hu
GYIK | Szabályzat | Jogi nyilatkozat | Adatvédelem | Cookie beállítások | WebMinute Kft. | Facebook | Kapcsolat: info(kukac)gyakorikerdesek.hu
A weboldalon megjelenő anyagok nem minősülnek szerkesztői tartalomnak, előzetes ellenőrzésen nem esnek át, az üzemeltető véleményét nem tükrözik.
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!