Henna68 kérdése:
Az f (x) = arcsinx - nek van konkáv szakasza? Hogy lehet megállapítani?
Figyelt kérdés
A második deriváltjából kell kiindulni, nem? Az mennyi lesz? Elsőt tudom: 1/√(1-x^2) Második?2016. júl. 1. 13:08
1/4 anonim 
válasza:
válasza:Hát deriváld még egyszer azt az első deriváltat: x / (1-x^2)^(3/2) jön ki. Ez -1-től 0-ig negatív, tehát igen, van konkáv szakasza. Amúgy meg nézz rá az arcsin(x)-re, páratlan függvény, tehát ha ami az egyik oldalon konvex, az a másikon szükségszerűen konkáv. Tehát valamelyik oldalán mindenképp van konkáv szakasza.
2/4 A kérdező kommentje:
"Ez -1-től 0-ig negatív..."
Ezt honnan lehet tudni?
2016. júl. 1. 14:55
3/4 anonim válasza:
válasza:Az arcsin(x) értelmezési tartománya [-1, 1], tehát a második deriváltját is ugyanezen az intervallumon nézzük.
Annak a nevezője mindig pozitív, hiszen először is 1-ből kivonsz egy 1-nél kisebb számot és veszed a 3/2-ik hatványon (azaz a négyzetgyökének a köbén). Így az előjel tekintetében csak a számláló számít, ami ugye x. Tehát ahol x negatív (-1 és 0 között) ott a második derivált is negatív lesz.
4/4 A kérdező kommentje:
Köszönöm! :)
2016. júl. 1. 17:38
Kapcsolódó kérdések:
Minden jog fenntartva © 2024, www.gyakorikerdesek.hu
GYIK | Szabályzat | Jogi nyilatkozat | Adatvédelem | Cookie beállítások | WebMinute Kft. | Facebook | Kapcsolat: info(kukac)gyakorikerdesek.hu
A weboldalon megjelenő anyagok nem minősülnek szerkesztői tartalomnak, előzetes ellenőrzésen nem esnek át, az üzemeltető véleményét nem tükrözik.
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!