Egy kétjegyű szám számjegyeinek összege 8. Ha a számjegyeit felcseréljük ennek a számnak, az eredetinél kisebb számot kapunk. Ezt a két számot összeszorozva 1855-öt kapunk. Melyik kétjegyű számról van szó?

Ahogy az előző válaszoló is írta, annyi a megoldás. Kicsivel részletesebben:

[link]

Még részletesebben, egyenletrendszerrel megoldva:

1) x+y=8

2) (10x+y)*(10y+x)=1855

2) egyenletet kifejtve:

100xy + 10x^2 + 10y^2 + xy = 1855

101xy + 10x^2 + 10y^2 = 1855

Ebbe behelyettesítjük az az 1) egyenletből, hogy x=8-y :

101y*(8-y) + 10*(8-y)^2 + 10y^2 = 1855

808y - 101y^2 + 640 - 160y + 10y^2 + 10y^2 = 1855

-81y^2 + 648y = 1215

81y^2 - 648y + 1215 = 0

Másodfokú egyenlet, programmal megoldva:

y1=5, y2=3

Ezt visszahelyettesítve az 1) egyenletbe, látható, hogy x1=3 és x2=5,

tehát a két szám az 53 és a 35.

Lehetne: 71,62,53,44

Mivel a szorzat(1855) 5-tel osztható, az 5-nek benne kell lenni, tehát csak az 53 lehet! :D