Határozzuk meg a d: 2x-3y+1=0 egyenes A (-3,4) pont szerinti szimmetrikusának egyenletét. Segítene valaki?

Gondolom, azt az egyenest keressük, amely a 'd' egyenesnek az A pontra való tükörképe.

2 pont a 2x-3y+1=0 egyenesen:

P(-2; a)

2*(-2) - 3*a + 1 = 0

a = -1

P(-2; -1)

Q(4; b)

2*4 - 3*b + 1 = 0

b = 3

Q(4; 3)

A szimmetrikus a P' és Q' pontokra illeszkedő egyenes lesz, ahol

a PP' szakasz felezőpontja A, és

a QQ' szakasz felezőpontja is A.

P(-2; -1)

P'(x; y)

A(-3; 4)

(-2 + x)/2 = -3

x = -4

(-1 + y)/2 = 4

y = 9

P'(-4; 9)

Q(4; 3)

Q'(x; y)

A(-3; 4)

(4 + x)/2 = -3

x = -10

(3 + y)/2 = 4

y = 5

Q'(-10; 5)

Már csak a P' és Q' pontokra illeszkedő egyenes egyenletét kell felírni, ez az a bizonyos szimmetrikus.

P'(-4; 9)

Q'(-10; 5)

...

(Rád bízom!)