Aki jó matekból, letudná nekem vezetni ezt a feladatot?

Logaritmus azonosságai: lg a + lg b = lg ab.

Ez alapján, lg (3a+2b) = lg (ab).

A valós számok halmazán kikötések: ab > 0, (3a+2b) > 0, ami összességében a>0, b>0 feltételrendszert ad.

Mivel a logaritmus függvény szig. mon., elhagyhatjuk az lg-t:

3a+2b = ab |-2b

3a = ab - 2b = b(a-2) | /a-2

3a / (a-2) = b.

Kikötés: a, b >0

1. lg azonosság alkalmazása:

lg(3a+2b)=lg(ab)

2. lg szig mon. miatt:

3a+2b=ab /-3a-2b

0=ab-3a-2b /+6

6=ab-3a-2b+6

6=(a-2)(b-3)

Két egész szám szorzata 6:

6 = 1 ⋅ 6 = 6 ⋅ 1 = 2 ⋅ 3 = 3 ⋅ 2

a - 2 = 1 ⇒ a = 3

b - 3 = 6 ⇒ b = 9

stb.