Melyik a legnagyobb területű ilyen trapéz?
Figyelt kérdés
Egy trapéz egyik alapjának végpontjai A(-2;1) és B(3;1). A másik alap végpontjai az y=(x-1)^2 parabola 0<x<2 feltétellel meghatározott ívén vannak. Melyik a legnagyobb területű az ilyen trapézok között és mekkora ez a legnagyobb terület2016. aug. 31. 12:24
1/2 anonim 
válasza:
válasza:Nincs ezek közül legnagyobb területű, illetve azt lehet mondani, hogy az a legnagyobb területű, amely másik alapjának a végpontjai az (1,0) pontban egybeesnek, vagyis a másik alap végtelenül rövid, és akkor egy háromszöget kapunk igazából. Ha lerajzolod, akkor a rajzból látszik, hogy a megadott tartományon belül akárhová húzol egy másik alapot, az úgy kapott trapéz (az ne zavarjon, hogy "fejreállított trapéz, mert az alsó alap lesz a rövidebb) ennél a háromszögnél kisebb lesz. Ez a terület egyébként 2,5 négyzetegység. Remélem kapok zöld kezet. :)
2/2 dq 
válasza:
válasza:Pirosat kapsz, teeeee :P
Szóval, az ábrát eggyel balrább tolva, x-szel jelölve az egyik harmadik csúcs x koordinátáját, azt kapjuk, hogy
> C,D = (x,x^2), (-x,x^2)
A trapéz területe meg:
> (1-x^2)*(5+2*x)/2
Ennek keresed a szélsőértékét x-ben.
(valahol
> x = -5/6+sqrt(37)/6
-ban lesz, és, körülbelül
> 1/108 (55+37 sqrt(37)) ~ 25.93
lesz az értéke)
Kapcsolódó kérdések:
Minden jog fenntartva © 2024, www.gyakorikerdesek.hu
GYIK | Szabályzat | Jogi nyilatkozat | Adatvédelem | Cookie beállítások | WebMinute Kft. | Facebook | Kapcsolat: info(kukac)gyakorikerdesek.hu
A weboldalon megjelenő anyagok nem minősülnek szerkesztői tartalomnak, előzetes ellenőrzésen nem esnek át, az üzemeltető véleményét nem tükrözik.
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!