Egy vetélkedőn a döntő szereplői az első és a második helyért versenyeznek. Tudjuk, hogy pontosan 56 lehetőség van a két különböző díj megszerzésére. Egy versenyző maximum egy díjat kaphat. Hányan szerepelnek a döntőben?

Próbálj meg egyszerű és gyors N-től függő képletet vagy eljárást találni. Utána pedig megkeresed az N-t bináris kereséssel (megnézed hogy N=100-ra több vagy kevesebb variáció van mint 56, aztán hogy 50 versenyző esetén, 25 versenyző esetén stb.)

Két, három és száz ember esetén hány különböző lehetőség van?

(két és három emberre fel tudod írni, száz emberre pedig valami megfelelően gyors módszert kell kitalálnod, hogy összeszámold az eseteket. (Úgy fog kinézni, hogy felírsz néhány esetet, aztán megunva az írást a többiekre azt mondod hogy "így meg úgy fognak kinézni és ennyi meg annyi van belőlük".)

(ez az eljárás majdnem tuti biztos, hogy nem csak N=100-ra fog működni, hanem kisebbekre is)