Hogyan jött ki az alábbi matematikai megoldás?

27=3^3

√27=3^3/2

1/√27=(3^-3/2)

Ha valami a négyzetgyök alatt van, az ugyanaz, mint ha az 1/2 hatványra emelnéd, ugyanis ha tört szerepel a hatványban, annak nevezője mutatja, hogy "hányadik gyök", míg a számlálója pedig azt, hogy az adott szám a gyökjel alatt hányadik hatványon van. Ez így bonyolult, de ha leírom általánosságban példákkal, megérted:

n-edik gyök(a^b) = a^(b/n)

5-ödik gyök(3^7) = 3^(7/5)

És akkor itt jön képbe, ha valami negatív hatványon van. Ez pusztán annyit jelent, hogy veszed a (negatív jel nélküli) megoldásod reciprokát:

1 osztva n-edik gyök(a^b) = a^(-b/n)

1 osztva 5-ödik gyök(3^7) = 3^(-7/5)

És akkor a te feladatod:

1/gyök(27)

Látod, hogy 1/valami a megoldás, tehát a kitevőben majd szerepel egy negatív jel.

Tudod továbbá most már, hogy gyök(27)=27^(1/2)

De 27 is nevezetes szám, mert 3^3. Ha ezt a kettőt összevonod:

gyök(27) = 27^(1/2) = (3^3)^(1/2) = 3^(3*1/2) = 3^(3/2)

Itt csak azt használtam fel, hogy a^b^c=a^(b*c)

Tehát összegezve: 1/gyök(27)=3^(-3/2)

Nem tudod hogy kell különleges karaktereket használni? Így: [link]

Jelen esetben pl.: [link]