Mennyi az 1/n sorozat szuperiorja?

Illetve, ha az van, hogy bn=sup{an;an+1;an+2...} és an=1/n, akkor a bn sorozatnak mik az első elemei? Nem 1;1/2;1/3...? és ennek a sorozatnak az inf-je 0; de a lim sup an-re meg azt mondanám ,hogy an sorozat sup-ja 1, és az 1 az 1 tart...tehát nem egyezik nekem a két oldal (mert az egyik oldalon 1 a másikon 0 van)...mit rontok el? Valamit nagyon elnézek )vagy szimplán nem értem...de segÍtenétek elmagyarázni...az "n" vagy az olyan tagok ahol "n" van azt alsó indexbe kellene Írnom csak nem tudom, hogy gépen hogy kell :S...tehát én a lim(n tart végtelen) sup an= inf sup{an;an+1;an+2...} "képletről" beszelek...ahol a sup{an;an+1;an+2...}=bn-t vettem (amit még a szöveg elején kérdeztem)...lehet nagyon zavaros...sőt biztos...pláne az én fogalmazásommal...szóval azért utólag is elnézést :/

hát...nagyjából...de nem telejsen :S...azt mondjátok,hogy a bn sorozatom jo, aminek az inf-je valóban 0; de nekem az an sorozat limeszét kell néznem...úgy érteném,hogy egyenlőek mert nyilván (a jelöléseimmel) lim 1/n=inf bn=0...de akk miért lim sup an-t Írunk???...miért nem csak simán lim an-t???...ez a lim sup an-ben akkor a sup-nak nincs is jelentősége?...de biztos,hogy van valami mert a matekban mindennek van jelentősége/jelentése

köszönöm :DDD.....Így már világos