Határértékes feladat?

Próbálj teljes négyzetet kreálni a gyökök alatt:

(n+1/2)^2+...

ill. (√n+1/√n)^2+...

√(n²+n)-n=(√(n²+n)-n)*(√(n²+n)+n)/(√(n²+n)+n)=(n²+n-n²)/(√(n²+n)+n)=n/(n√(1+1/n)+1)=1/(√(1+1/n)+1) és ugye 1/n 0hoz tart, tehát a tört 1/2 hez tart.

2/(√(n+2)-√(n-1))=2(√(n+2)+√(n-1))/(n+2-n+1)=2/3*(√(n+2)+√(n-1)) Ugye √(n+2) és π(n-1) is végtelenbe tart, tehát az összegük is.

Ilyen feladatoknál mindig 1 el kell beszorozni, hogy a gyökök eltünjenek (konjugáltal)