Melyiknek nagyobb az ellenállása? 1mm átmérőjű és 10m hosszú alumínium kábelnek vagy egy 1 mm átmérőjű és 10 centi hosszú rézkábelnek? (Indoklást is írjatok légyszi)

A réz fajlagos ellenállása 0,017 10^(-6) Ω*m.

Az alumínium fajlagos ellenállása 0,032 10^(-6) Ω*m.

Az ellenállás (R) egyenesen arányos a hosszal (l) és a fajlagos ellenállással (ϱ), és fordítva arányos a keresztmetszettel (A).

R = (l * ϱ) / A

(R mértékegysége Ω, ϱ mértékegysége 10^(-6) Ω*m, A mértékegysége m².)

► V á l a s z :

Mindkét kábel keresztmetszete azonos.

Az alumínium fajlagos ellenállása csaknem kétszerese a rézének, az alumínium kábel hossza pedig 100-szorosa a rézének, ezért az ellenállása csaknem 200-szorosa a rézkábelnek.

K i s z á m o l v a :

• Az alumínium kábel:

Az alumínium fajlagos ellenállása 0,032 10^(-6) Ω*m.

Hossza 10 m.

Keresztmetszete:

Átmérő 1 mm = 0,001 m. Keresztmetszet (0,001/2)² * π = 0,00000025 * 3,14 = 0,000000785 m² = 7,85 * 10^(-7) m².

• Ellenállás: ((10 * 0,032 * 10^(-6)) : (7,85 * 10^(-7)) = (3,2 * 10^(-7)) : (7,85 * 10^(-7)) = 0,407643 Ω.

• A réz kábel:

A réz fajlagos ellenállása 0,017 10^(-6) Ω*m.

Hossza 10 cm = 0,1 m.

Keresztmetszete:

Átmérő 1 mm = 0,001 m. Keresztmetszet (0,001/2)² * π = 0,00000025 * 3,14 = 0,000000785 m² = 7,85 * 10^(-7) m².

• Ellenállás: ((0,1 * 0,017 * 10^(-6)) : (7,85 * 10^(-7)) = (1,7 * 10^-(9)) : (7,85 * 10^(-7)) = 2,166 * 10^(-3) = 0,002166 Ω.

► V á l a s z e l l e n ő r z é s e :

A kettő hányadosa 0,407643 : 0,002166 = 188,2353.