Az x tengely mentén mozgó részecske a megfigyelés kezdő pillanatában az x=8 m helyen haladt át, a sebesség-idő függvénye a v (t) =4+2t-3t^2 egyenlettel adott. Hogyan kell megoldani?

dv/dt=0+2-3*2t=2-6t

dv/dt=0

2=6t

t=1/3s

d²v/dt²=0-6=-6, tehát az előbb kiszámolt értkék maximuma a függvénynek.

v(1/3)=4+2/3-3/9 a maximum sebesség.

Mivel v=dx/dt, így dx=vdt

Tehát:

x=4t+2t²/2-3t³/3+C=4t+t²-t³+C

Tudjuk, hogy x=8 esetén t=0:

8=4*0+0²-0³+C

C=8

x(t)=8+4t+t²-t³

a=dv/dt, amit fentebb kiszámoltam, tehát:

a(t)=2-6t