Hogyan tudnám egyszerűen megoldani? Levezetnétek?

A bal oldal átírható az addíciós képletek alapján cos^2(x)-sin^2(x) alakra, ekkor az egyenlet:

cos^2(x)-sin^2(x)=-cos(x)

Mivel sin^2(x)+cos^2(x)=1, ezért sin^2(x)=1-cos^2(x), ezért

cos^2(x)-(1-cos^2(x))=-cos(x) |zárójelbontás, összevonás

2cos^2(x)-1=-cos(x) |+cos(x)

2cos^2(x)+cos(x)-1=0 |legyen cos(x)=t

t^2+t-1=0, ez így egy másodfokú egyenlet:

t1=(-1+gyök(5))/4, t2=(-1-gyök(5))/4, innen próbáld meg befejezni.

#1: elrontottad a másodfokú egyenlet felírását, így a helyes:

2t^2+t-1=0