Hogyan lehet felírni térben (standard bázisban) az x=y=z egyenes körüli 120 fokos elforgatások mátrixát?

Ez az elforgatás az i vektort j-be a j-t k-ba és a k-t i-be viszi.

Akkor ez a mátrix épp jó rá:

001

100

010

A másik irányú forgatás mátrixa

010

001

100

Lehet, hogy nem értem jól, de valamilyen bázisban felírva ez a két mátrix csak elérhető, hogy ne tartalmazzon még egyetlen 0 elemet se... Bár ez inkább csak érzés...