Leírnátok részletesen, hogyan jött ki ez a sor?

-2*sin^2(x) + 8*sin(x)*cos(x) = 3

8*sin(x)*cos(x) = 2*sin^2(x) + 3

64*sin^2(x)*cos^2(x) = 4*sin^4(x) + 12*sin^2(x) + 9

Van olyan azonosság, miszerint sin^2(x)+cos^2(x)=1, ebből pedig cos^2(x)=1-sin^2(x). Ezt helyettesítsük be:

64*sin^2(x)*[1-sin^2(x)] = 4*sin^4(x) + 12*sin^2(x) + 9

64*sin^2(x) - 64*sin^4(x) = 4*sin^4(x) + 12*sin^2(x) + 9

Átviszünk mindent a jobb oldalra:

68*sin^4(x) - 52*sin^2(x) + 9 = 0