Általános fizikában hogyan oldom meg ezt a feladatot?

Oké. Akkor felejts el mindent, amit írtam, sztornó az egész, bocsi. :(

Ábrát töltenél fel, kérlek, hogy mi is történik?

Az a feladat, hogy az abroncs vízszintesen gördül, a tetejénél húzza a kötél, míg, a másik test megy lefelé?

Ekkor a két munkatételünk ilyen alakú:

W_grav + W_súrl = E_mozg_súly + E_mozg_abroncs + E_forg_abroncs

W_grav + W_kötél = E_mozg_súly

Nem tudom hogy van-e valami, amibõl látszódik, hogy W_súrl=0. Ha nincsen, akkor dinamikailag, épp úgy ahogy írtad, belátjuk hogy a tetején húzott hengerekre Ft=0 így W_súrl=0.

mgh = 1/2 m v_1^2 + 1/2 m v_2^2 + 1/2 (theta) (omega_2)^2

mgh - Kh = 1/2 m v_1^2

(a súrlódási erõ nem végez munkát tisztán gördülés esetén, azt hiszem, azt kiszedtem.

A forgási energia is 1/2.

A Kh-t akkor írhatjuk, ha már tudjuk hogy a kötélerõ állandó.

A két test sebessére v_2 = v_1/2 vehetjük, épp úgy, ahogy a_2 = a_1/2 -t vettetek )

mgh = mv_1^2 (1/2 + 1/8 + 1/8) = mv_1^2 (3/4)

Kh = mgh - 1/2 mv_1^2 = 1/4 mv_1^2 = mgh/3

Vagy ilyesmi.

Kifejtés nélkül:

munkatétel a rendszerre felírva:

W_grav = E_mozg_súly + E_mozg_abroncs + E_forg_abroncs

munkatétel a súlyra felírva

W_grav - W_kötél = E_mozg_súly

Kifejtés után azt látjuk, hogy E_m_a + E_f_a = 1/2 E_m_s

(azaz az abroncs mozási energiája fele annyi lesz, mint a lógó súlyé. Legyen E_m_s = E)

=>

W_g = 1,5 E

W_k = W_g - E = 0.5 E = W_g/3

Azaz a kötél harmad annyi munkát végez a súlyon, mint a grav. mezõ végez rajta. (Amely W_g megegyezik azzal a munkával, mint amelyet az egész rendszeren végez a grav. mezõ)

Ez minden t idõpillanatban és h magasságban igaz => K = G/3 = mg/3.

..

A forgó abroncsra is felírhattad volna a munkatételt:

W_kötél_abroncs = W_kötél_súly / 2 = E_m_a + E_f_a = 0.5 E

Így: W_k = E.

A három munkatétel közül azonban csak 2 független, ha ez mond bármit is.(Ha nem mond semmit, akkor hagyd figyelmen kívül.)

Tehát kvalitatív állítások is tehetõek a testek mozgási energiájáról. Hogy az egészet mg okozza, és hogy K csak arra jó hogy a gravitációtól kapott energia harmadát átadja az abroncsnak. (Így lesz a súlynak 2x akkora a mozgási energiája, mint az abroncsnak).

Lehet hogy az alsóindexelésem kicsit zagyva, elõfordul mindenféle mennyiség, grav. által rendszeren végzett, grav. által súlyon végzett munka (=W_g=mgh, ezek megegyeznek), egyiknek a mozgási, másiknak a mozgási és forgási energiája, stb.)

.. az abroncsra felírt munkatételem még nem jó, rá is ugyanannyi W_k kell végzõdjön az abroncsra mint a súlyra, W_k = 0.5 E méretû, és nem fele akkora, mint írtam.

Lehet hogy ott is h az elmozdulás, és nem h/2 ahogy gondoltam (a W_kötél_abroncs = erõ * elmozdulás képletben az elmozdulás).