Tudnátok levezetést írni ehhez a fizikai számoláshoz?

A pálya egy függőleges síkban lévő körpálya (annak van ugyanis legalsó pontja).

A víz nyomja a vödröt, és ugyanekkora erővel a vödör is nyomja a vizet. Ez az utóbbi az érdekesebb, mert a kör középpontja felé mutató eredő erő kell ahhoz, hogy körpályán legyen a víz (centripetális erő).

Ha nem mozogna a vödör körpályán, akkor m·g-vel nyomná a vizet a vödör (és fordítva is). A vízre hat még a gravitáció is, ezért most az eredő erő nulla. Viszont körpályán van, vagyis az eredő erőnek nagyobbnak kell lennie, ezért m·g-nél nagyobb erővel kell a vödörnek a vizet nyomnia (és fordítva is persze). Vagyis a centripetális gyorsulás a körpálya legalsó pontján hozzáadódik a g-hez: m·(g+a) lesz ez az erő, ahol 'a' a centripetális gyorsulás.

Szóval m·(g+a)-val nyomja a vödör a vizet felfelé, m·g a gravitáció lefelé, az eredő erő m·(g+a) - m·g = m·a, pont a kellő centripetális erő.

Azt ugye tudod, hogy a = v²/r

---

Ha valaki nem belegondolni akar, mint a fentiek, hanem csak logikusan kiszámolni, akkor gyorsabban megvan:

A víz ugyanakkora erővel nyomja a vödröt, mint a vödör a vizet. Nevezzük ezt F-nek.

A vízre ható erők:

- F felfelé

- m·g lefelé

Az eredő erő (F-mg) éppen a centripetális erő lesz:

F - m·g = m·a

Átrendezve:

F = m·(g+a)