Egy kis segítség! Matekosok?

Először is, egy játéknak három kimenetele lehet.

1. Justin nyer (+1), Ercsi veszít (-1)

2. Justin veszít (-1), Ercsi nyer (+1)

3. Döntetlen (0-0)

Ez egy zéró összegű játszma, ami azt jelenti, hogy minden forduló végén (és így a játék végén is), ha összeadjuk a 2 játékos pontjait, akkor az összegük 0.

Akár le is vezetheted egy táblázatban a játék lehetséges kimeneteleit, és a pontok összegét

Pl: Justin szemszögéből első oszlop a nyert fordulókat jelenti, a második a döntetlent, a harmadik pedig a vesztes fordulókat. És mellette, hogy ez hány pontot ér:

5--0--0 5 pont

4--1--0 4 pont

4--0--1 3 pont

3--2--0 3 pont

3--1--1 2 pont

3--0--2 1 pont

2--3--0 2 pont

És így tovább, összesen 21 lehetséges kimenet van.

Ercsi ugye mindig a fenti pontok ellentetjét kapja.

Ha ezt megcsinálod, akkor ebből már könnyen leolvasod a válaszokat.

csak a) b) van meg

a) Akkor van Justinnak több pontja, ha több győzelme van mint veresége. Ekkor neki +pontszáma van, Encsinek pedig -pontszáma (összegük 0)

győzelem-vereség: 5-0,4-0,4-1,3-0,3-1,3-2,2-0,2-1,1-0

9 féle végeredményben lehet több pontja.

(ez nem számít másfélének? pl. 4 győzelem-1 vereség: vereség 1.,2.,3.,4., meccsen történt)

ugyanannyi a pontjuk ha ugyanannyi győzelme van Justinnak és Encsinek: 0-0,1-1,2-2

(3-3 nem lehet 5 meccs alatt)

3 eset

b) ha Justin győzelmeinek és vereségeinek száma: mindkettő páros, vagy mindkettő páratlan

9 eset

0-0,0-2,0-4,2-0,2-2,4-0

1-1,1-3,3-1

c) az összesféle végeredményből 2 zárható ki:

ha Encsinek 5 vagy 4 veresége van és 0 győzelme

d)győzelem-vereség: 3-0, 4-1

e)ha 2 pontja van Encsinek biztos nyer, mert akkor Justinnak -2 van