Hogyan oldjam meg ezt a Kombinatorikai feladatot?

Először is, házifeladatok kategória.

a) A hetest felejtsük el egy pillanatra. A maradék 4-eseket és 5-ösöket hányféleképpen tudod elrendezni? 5 alatt a 2 = 10 féleképpen. (az 5 helyiértékből 2-t választasz ki ahova négyest teszel. De felírhatod izomból is mind a 10 lehetőséget).

Végül beszúrod a hetest: a 10 lehetőség mindegyikében 6 helyre tudod beszúrni. Tehát 6*10 = 60 ilyen szám van.

b) Első helyre bármi mehet, a második helyre a kimaradó 9 bármelyike, a harmadikra a kimaradó 8 bármelyike, stb... 10*9*8*7*6*5

c) Az egymillió lehetséges számból nincs hármas 9^6-ban (mind a hat helyre a másik 9 számból válogatsz). Pontosan 1 hármas pedig 6*9^5 számban van (ötjegyű hármas nélküli számokból 9^5 darab van, és egy hármast beszúrhatsz a 6 hely bármelyikére). Tehát egymillió mínusz 9^6 mínusz 6*9^5.