Mik ezeknek a mérlegelveknek végeredménye és hogyan kell egyáltalán kiszámolni?

Az egyensúlyban levő mérleg egyensúlyban marad, ha mindkét oldalát azonos mértékben változtatjuk meg.

Jelölésem szerint

│ ← +5 azt jelenti, hogy minkét oldalhoz 5-öt adunk.

5,32│187│… azt jelenti, hogy végtelen szakaszos tizedes tört, a 187 szánjegycsoport ismétlődik: 5,32187187187…

a.)

11*x – 5 = 27 * x + 27 │← -(27*x)

-16 * x – 5 = 27 │← +5

-16 * x = 32 │← :(-16)

x = 32/(-16)

x = -2

Ellenőrzés:

11 * (-2) – 5 = 27 * (-2) + 27

-27 = -27

A mérlegelv lényege, hogy a tagokat amelyikben x van egy oldalra tedd. Az egyenlet másik oldalára pedig a számok kerüljenek, majd a végé ki tudod fejezni x-et.

a) -16x=32---> a 32-t leosztod -16-tal így megkapod az x-et

x=-2

b) 5x=15---> x=3

c) 3x=-12 ---> x-4

d) 5x=-14 ---> x=-2,8

e) 8x=-58 ---> x=-7,25

Ha nagyon nem megy úgy csináld, hogy egy oldalra teszel mindent, majd a számot kivonod és a végén leosztod annyival ahány x van, példa:

11x-5-27x-27=0 ---> -16x-32=0 ---> -16x=32 ---> x= 32/-16

b.)

8 * x + 10 = 13*x – 5 │← -(13*x)

-5 * x + 10 = -5 │← -10

-5 * x = -15 │← :(-5)

x = 3

Ellenőrzés:

8 * 3 + 10 = 13 * 3 – 5

34 = 34