Melyik az a természetes szám, amelyet egy nála 10-zel kisebb természetes számmal elosztva a hányados 2, és a maradék is 2?

A 22 jó is lenne, ha nem tévesztem el az előjelet!

Így vóna helyesen: (N-2)/(N-10)=2

Egy másik megközelítés (természetesen ugyanaz a lényege, csak máshogy van felírva):

> Melyik az a természetes szám

Ezt keressük, jelöljük ezt x-el.

> egy nála 10-zel kisebb természetes szám

Azaz: x-10

> melyet egy nála 10-zel kisebb természetes számmal elosztva

Ergo az x/(x-10) -et vizsgáljuk…

> a hányados 2, és a maradék is 2

Ergo:

x/(x-10) = 2 + 2/(x-10)

x = 2(x-10) + 2

x = 2x - 20 + 2

x = 2x - 18

x = 18

Ellenőrzés:

18 / 8 = 2 + 2/8

Azaz 18-ban a 8 megvan 2-szer (ezzel 16-ot letudtunk), és még maradt kettő, amit nem tudtunk elosztani maradék nélkül 8-al.