Korreláció-t elmagyarázza valaki érthetően?

A korreláció két dolog közötti kapcsolatot jelez, méghozzá "együttjárást". Két tetszőleges érték: a két dolog, ami között a kapcsolat van. A lineáris kapcsolat azt jelenti, hogy amennyit az egyik változik, annyit változik a másik is. Ha felrajzolnád (egyik dolog x tengely, másik dolog y tengely), akkor egy egyenes (lineáris) vonalat kapnál. A kapcsolat nagysága: mennyire erős ez az együttjárás. Iránya: pozitív vagy negatív. Ha pozitív az együttjárás, akkor ha az egyik dolog értéke növekszik, akkor a másik dolog értéke is növekszik. Ha negatív az együttjárás, akkor ha az egyik érték nő, a másik csökken.

Próbálok hétköznapi példákat hozni, de nehéz, mert a saját szakterületemen jutnak eszembe dolgok. De például (nem feltétlenül igaz, csak hogy értsd a kapcsolat lényegét):

- ha a fizetés és a lelki jóllét között pozitív korreláció van, akkor a magasabb fizetés magasabb lelki jólléttel jár együtt, az alacsonyabb fizetés pedig alacsonyabb jólléttel

Korrelációt olyankor szoktak nézni, amikor egy valaminek van két vagy több tulajdonsága, és ezeket párba állítják, és megnézik, hogy van-e összefüggés közöttük.

Példák, amik eszembe jutnak:

- Megméred emberek magasságát és testsúlyát. Ha ezek korrelálnak, akkor azt lehet mondani, hogy "a magasabb emberek arányosan nehezebbek"

- Megnézed egy lakás alapterületét és az árát. Ha korrelál, akkor arra következtethetsz, hogy "a nagyobb alapterületű lakások drágábbak"

Két fontos dolog a korrelációhoz.

1. Ha a korreláció 0, vagy legalábbis kicsi, még nem jelenti azt, hogy nincs semmi összefüggés a két érték között, csak annyit, hogy nem lineáris az összefüggés közöttük (tehát nem lehetne "berajzolni" egy egyenest).

2. Ha a korreláció erős, az nem jelent ok-okozati összefüggést. Pl. megnézzük, hogy egy nap mennyi fagyit adtak el és hányan mentek strandolni. Ez valószínű korrelálni fog egymással, de még nem jelenti azt, hogy "sok fagyit vettek, ezért elmentek strandolni", hanem lehet csak meleg volt aznap. :)

Talán úgy lehetne a legjobban elképzelni, hogy mennyire valószínű, hogy két adatsor között kapcsolat van, méghozzá lineáris kapcsolat.

A szorosan összefüggő, egymással y=ax+b jellegű kapcsolatban lévő x és y mennyiségek között a korreláció 1, az egymástól teljesen független mennyiségek esetén 0. (Fordítva nem igaz, mint előttem írták is!)

Például ha megnézed, hogy az egyetemek nemzetközi pontszáma és a tandíj értéke között van-e valamiféle kapcsolat, akkor elég jó korrelációt fogsz kapni, ami azt jelenti, hogy a drágább egyetemeken jobb képzésre számíthatsz, mint az olcsóbbakon. Mivel azonban a korreláció nem 1, ezért van némi szóródás ettől.

Vagy ott van az egyes országokban a dohányosok népességbeli aránya és a tüdőrákos halálozások száma. Itt elég szoros a korreláció, viszont az (elméletileg) nemdohányzó országokban is vannak tüdőrákosok, ezért lehet azt mondani, hogy a tüdőrákra nézvést kockázatnövelő tényező a dohányzás.

De legalább ilyen érdekes mondjuk a vagyoni helyzet és a tanulmányi átlag alakulása, ami komoly szociológiai és politikai vitákat tud generálni, ugyanis eközött is van korreláció, nem is gyenge. A vita azon megy, hogy A miatt B, B miatt A vagy C miatt A és B.