Az alábbi kifejezésnek melyik a 4 közül az egyszerűbb alakja?

Nem a B.) lesz az. Gondolkozz el rajta, hogy mit jelent, ha valaminek a kitevője egy törtszám. :)

A levezetésébe belekezdtem, de a végén megakadtam én is. Eléggé trükkös feladat, ráadásul az teszi igazából nehézzé, hogy egy adott alakra kellene átalakítani, ami ugye az egyik a 4 pont közül.

1.a.) Felbontom a zárójelet, azaz minden tagot beszorzok minden taggal:

(a^m + a^-m)(a^m - a^-m) =

(a^m)(a^m) + (a^m)(-a^-m) + (a^-m)(a^m) + (a^-m)(-a^-m) =

1.b.) Alkalmazom az azonosságokat, mert van benne kettő is:

--> (a^m)(-a^-m): A második tényezőt a negatív kitevő miatt levihetem a törtjel alá, lesz belőle: -(a^m/a^m)

--> (a^-m)(a^m): Az első tényezőt a negatív kitevő miatt levihetem a törtjel alá, lesz belőle: a^m/a^m

a^(2m) - (a^m/a^m) + (a^m/a^m) - a^(-2m) =

1.c.) Ha a tört számlálója és nevezője ugyanaz, akkor a tört értéke "1":

a^(2m) - 1 + 1 - a^(-2m) =

a^(2m) - a^(-2m)

2.) Most jönne az, hogy ebből a különbségből fel kellene írni valahogy a megoldásban lévő törtet, aztán 3.)-ként alkalmazni az egészre a "-1/2"-es kitevőt.

Nem egy bonyolult feladat...

A belső zárójel egy azonosság azonosság, a^2-b^2.

A negatív kittevőt meg úgy tudod eltüntetni , hogy ha számlálóba van , nevezőbe viszed, ha a nevezőbe van , akkor számlálóba...

Kedves hatos , a kapcsos zárójelen belül az egy azonosság, de ha ezt nem veszed észre , akkor az baj...

A szorzás az ekvivalens művelet , tehát teljesen mindegy,hogy (a-b)*(a+b), vagy (a+b)*(a-b)