Hogy kell megoldani ezt a fizika példát? (gyorsuló mozgás és megtett út)

Egyenletesen gyorsuló mozgás esetén a négyzetes úttörvénnyel tudsz számolni, és gravitáció egyenletesen gyorsuló mozgást eredményez:

s = a/2 * t^2 + v0 * t

a = gyorsulás, ami itt g = -10 m/s^2

s = 15 m

15 = -10/2 * t^2 + 20 * t

15 = -5 * t^2 + 20 * t

Másodfokú megoldóképlet alapján

t1 = 1 s

t2 = 3 s

a=g=v(vált)/t(eltelt)

v(vált)1= g*t1=-10*1=-10 m/s

v(vált)2= g*t2=-10*3=-30 m/s

Tehát a kezdő sebesség 20 m/s volt.

Mivel ez +, ezért a fölfele irányt jelöltem +-szal, lefele pedig --szal.

Ezért használtam a g-t -10-nek, mert az lefele hat.

Ahogy feldobod a labdát, egy ideig fölfele halad, majd megáll, utána elkezd leesni.

A négyzetes úttörvényből ezért jöhetett ki két eredmény t-re, hogy mikor van 15 m-es magasságban.

Tehát t=1, amikor fölfele halad és 15 m magasan van, t=3 pedig mikor lefele halad és akkor 15 m magasan van.

- A t=1 esetében a sebességváltozás -10 m/s, a kezdősebesség 20, tehát ez csökkent 10-zel, vagyis a sebessége 10 m/s

- A t=3 esetében a sebességváltozás -30 m/s, a kezdősebesség ebben az esetben is 20, tehát fölfele 20 m/s-hez képest a -30m/s azt jelenti, hogy lefele halad, a sebesség -10m/s.

Mindkét esetben 10m/s sebességel halad 15 m magasságban.

Lehet, hogy egyszerűbben is fel lehet írni, de nekem így sikerült, hogy meg is tudjam magyarázni, mit miért csináltam. :)

Ha a megadott képletet is szeretnéd kitölteni:

v=√(20 m/s)²+2(-10 m/s²)(15 m)=√400 m²/s²-300 m²/s²=10 m/s