Hogyan kell megcsinálni ezeket a szöveges egyenleteket?

1:

Dolgozó 1: egészet 5 nap alatt, 1 nap alatt 1/5-ét, x nap alatt x/5-ét

Dolgozó 2: egészet 6 nap alatt, 1 nap alatt 1/6-át, x nap alatt x/6-át

Dolgozó 3: egészet 3 nap alatt, 1 nap alatt 1/3-át, x nap alatt x/3-át

Együtt dolgoznak, tehát a munkájuk összeadódik, és megcsinálják az egészet:

x/5+x/6+x/3=1 /*30

6x+5x+10x=30

21x=30

x=30/21 nap alatt csinálnák meg együtt

2. feladat

Legyen

X - a tizesek helyén

Y - az egyesek helyén álló számjegy

így az eredeti szám

XY

A feltételek lefordítása a matek nyelvére

"...számjegyeinek aránya 3:2"

X/Y = 3/2 ill.

2X = 3Y

"...a számjegyeket felcseréljük..."

YX

"... akkor az új szám az eredeti felénél 14-gyel nagyobb lesz"

YX = XY/2 + 14

Az XY és az YX nem az értéke, csak a leírt formája a számnak.

Az értékéhez a helyiértékeket kell használni

XY = 10X + Y

YX = 10Y + X

ezekkel az egyik egyenlet

10Y + X = (10X + Y)/2 + 14

a műveleteket elvégezve, átrendezve

(1) 8X + 28 = 19Y

a másik

(2) 2X = 3Y

az (1)-ből kivonva a (2) négyszeresét

28 = 7Y

vagyis

Y = 4

====

a (2)-be helyettesítve adódik

X = 3Y/2

X = 6

====

Tehát az eredeti szám: 64

====================

Remélem a megoldás menete követhető, az ellenőrzést rád bízom. :-)

************************

3. feladat

Mindkét esetben ugyanazt az 's' utat teszi meg az illető

normál esetben

v1 = 4,5 km/ó sebességgel 't' óra,

a melegben

v2 = 4 km/ó sebességgel (t + 0,5) óra alatt.

Lefordítva az s = v*t alapján

v1*t = v2*(t + 0,5)

v1*t = v2*t + 0,5*v2

t(v1 - v2) = 0,5 v2

ebből

t= 0,5*v2/(v1 - v2) = 2/0,5

t = 4 óra

így a város távolsága

s = 4,5*4

s = 18 km

========

DeeDee

***********