Melyik az a legkisebb természetes szám, amely 6-tal osztva 4-et,7-tel osztva 5-öt,8-cal osztva 6-ot ad maradékul?

10,16,22,28,...

12,19,26,33,...

14,22,30,38,...

A szám:

6x+4=Z

7y+5=Z

8z+6=Z

Ezeknek a feltételeknek kell teljesülniük

Adjunk mindenhol mindkét oldalhoz 2-t:

6x+6=6(x+1)=Z+2

7y+7=7(y+1)=Z+2

8z+8=8(z+1)=Z+2

Tehát a számnál kettővel nagyobb szám osztható 6,7,8-cal is. Ez akkor a legkisebb, ha veszek ezek legkisebb közös többszörösét. Ez 6*7*4=168

168=Z+2

Z=166