Hat cédulára felírjuk a következő számjegyeket:1,1, 0,2,2,3 A cédulákat dobozba tesszük, majd egymás után kihúzzuk és egymásmellé letesszük azokat a húzás sorrendjében. A) Hányféle hatjegyű számhoz juthatunk? B) hány szám páratlan?

1, 1, 0, 2, 2, 3

6 szám ismétléses permutációinak a száma, ahol 2 db, ill. másik 2 db szám ugyanaz.

6!/(2!*2!) = 180

Ebből a 180-ból le kell vonni a 0-val kezdődők számát.

1, 1, 2, 2, 3

5!/(2!*2!) = 30

150 hatjegyű szám van.

Ismétléses permutáció:

5*5! / (2!*2!)

Számláló 6! helyett 5*5!, mert az első szám nem lehet 0.

A páratlan számhoz az kell, hogy az utolsó számjegy 1 vagy 3 legyen, azaz 3 féle. Először gondolatban húzzuk ki az utolsó számot, az 3 féle, utána 5 számból csináljuk 5 jegyű számokat, ez se kezdődhet 0-val:

3*(4*4!) / (2!*2!)