Cos^2 (x) és cos (x) ^2?

A hivatalos válasz: lényegében semmi. Mind a kettő azt jelenti, hogy (cos x)*(cos x), csak az egyiket nyomtatásban és kézírásban, a másikat programozásban használják. Viszont a szóközök miatt (amiket gondolom a GyK rakott be a zárójelek miatt, mert ő olyan okos), a másodikat össze lehet keverni a cos(x^2)-tel, ami tényleg más.

(Magánvélemény: az első hülyeség, és szerintem csak akkor szabadna használni, ha azt akarjuk kifejezni, hogy cos(cos(x)), csak ugye erre ritkán kerül sor, és olyankor is kiírjuk. Amikor következetlen tud lenni, az az, amikor az arccos(x)-et angolosan cos^-1(x)-nek írják, ami véletlenül sem (cos x)^-1 = 1/(cos x). Én itt magamban szoktam terjesztgetni az átlátható és nehezen félreérthető (cos x)^2 jelölést, de sokaknak valamiért nem tetszik.)

Hát… Szerintem itt az elsőnek és az utolsónak eléggé illene ugyanannak lennie, ha mégsem, akkor az utolsóra számold ki a cos(cos(x))'-t.

Szóval, ami nekem kijön, az az, hogy:

–2*(cos x)*(sin x),

–2*x*(sin x^2) és (csak hogy ne ugyanaz legyen, mint az első)

(sin x)*sin(cos x).