Egy normális eloszlású valószínűségi változó várható értéke 3, szórása 2. Mi a valószínűsége, hogy a valószínűségi váltózó várható értéke 4-nél nagyobb lesz?

Gondolom nem az a kérdés, hogy "a valószínűségi váltózó várható értéke 4-nél nagyobb lesz", mert annak 0 a valószínűsége, hisz a várható érték 3. Hanem "várható" nélkül simán az "értéke" lesz-e 4-nál nagyobb.

Alakítsuk át standard normális eloszlásra: (X–m)/σ

A 4-nél nagyobbakból (4-3)/2 = 0,5-nél nagyobbak lettek.

A standard normális eloszlásra van egy táblázat, hogy mik a valószínűségek. Mondjuk itt van egy ilyen táblázat:

[link]

Ez a táblázat azt mutatja, hogy mi a valószínűsége annak, hogy egy standard normális val.változó értéke kisebb adott számnál.

Ebben a 0,5-höz 0,6915 tartozik.

Nekünk viszont a 0,5-nél nagyobbnak a valószínűsége kell, az 1-0,6915