Határozza meg a 4^2015+4^2016 összeg 15-való osztási maradékát!?

5

Jár érte az ötös? :D

4^2 = 16

16 1 maradékot ad.

4^2015 = 4^(2*1007+1) = 4^(2*1007)*4 = 16^1007 * 4

Akkor ennek a maradéka 1*4 =4

(16^1007 maradéka azért 1, mert akárhány 1 maradékot adó számot összeszorzol a maradék 1 marad.)

4^2016 = 4^(2*1008) = 16^1008

Ennek a maradéka 1.

4+1 = 5