Hogyan számoljam ki annak a háromszögnek az oldalait, amelyiknek adva vannak a szögei és a területe?

Szinusztétellel ki tudod fejezni a-val a többi oldalt.

Nézzünk egy példát!

α = 20 fok

β = 60 fok

γ = 100 fok

T = 100 cm²

sin(β) / sin(α) = b / a

b = a * sin(β) / sin(α) = a * 0,866 * 0,342 = 2,532 a

sin(γ) / sin(α) = c / a

c = a * sin(γ) / sin(α) = a * 0,985 * 0,342 = 2,879 a

Mivel α hegyesszög, igaz, hogy:

T = b * c * sin(α) / 2, tehát

100 = 2,532a * 2,879a * 0,342 / 2 = 1,247a²

a² = 80,19

a = 8,95