Tudnátok segíteni egy logikai feladat megoldásában (arányosság)?

Ebben túl sok logika nincs, csak érteni kell az aránynak a fogalmát.

"Az Amerikai bélyegek aránya az Indiaihoz képest: 5:2 "

Amerikai legyen 5*x, indiai 2*x

"Az Indiai bélyegek aránya az Angolhoz képest: 5:1 "

Az indiai 2x az előző sor szerint, akkor az angol az ötöde 2/5*x = 0,4x

"Mennyi az aránya az Amerikai bélyegeknek az Angolokhoz képest?"

Amerikai 5x, angol : 0,4x

5:0,4

Ez jó válasz, de nem szép, mert a 2. arány tört szám. Bővítsük úgy, hogy 0,4-ből 1 legyen, azaz szorozzuk meg 2,5-el mindkét tagot:

12,5 : 1

Ez már elfogadható. De aki egyáltalán nem akar tizedes törtet látni az arányban, az még bővízheti 2-vel:

25:2

Meg lehrt úgyis oldani, hogy az egyik bélyegszámot tetszőlegesen rögzítjük, pl 1000-nek.

1000 amarikaira jut 400 indiai (1000*2/5)

400 indiaira jut 80 angol (200*1/5)

Akkor 1000 amerikaira jut 40 angol.

Az arány:

1000 : 80 = 25:2

Harmadik módon:

x:y arány azt jelenti, hogy a második szám az első y/x szerese.

Tehát amerikai bélyeg legyen x, akkor 2/5*x indiai, akkor 1/5*(2/5*x) = 2/25*x angol.

x : 2/25 x -hez az 25:2-höz.