Valaki el tudná magyarázni a derékszögű háromszög köré írható kört illetve annak sugarát hogy számolom ki?

Számold ki a 3szög 2 befogóját szinusz és koszinusz segítségével, majd számold ki a területét.

De a 3szög területét az a*b*c/4R képlettel is kiszámolhatod, ahol R a 3szög köré írható kör sugara.

derékszögű háromszög esetében a körülírt kör középpontja az átfogó felezőpontja (Thalesz-tétel)

Vagyis a kör sugara az átfogó fele.

Ha lerajzolod az ábrát, akkor látod, hogy az átfogóhoz tartozó magasság merőleges az átfogóra.

Ennek hossza 2, és a szemközti szög 25 fok.

A két befogót ki lehet számolni egy szinusszal:

sin 25 = 2/a

sin 65 = 2/b

a = 2*sin 25

b = 2*sin 65

r = c/2 = gyök(a^2+b^2)/2

Többféleképp el lehet indulni, a vége mindig ez:

R = m/sin(2α)

=============

ahol

m - az átfogóhoz tartozó magasság

α - a háromszög egyik szöge