Vektorok műveletei?

a = (ax;ay) = (2;-3)

b = (bx;by) = (-1;5)

a + b = (ax + bx;ay + by) = (2 + (-1);-3 + 5) = (1;2)

a - b = (ax - bx;ay - by) = (2 - (-1);-3 - 5) = (3;-8)

2*a = (2*ax;2*ay) = (2*2;2*(-3)) = (4;-6)

3*b = (3*bx;3*by) = (3*(-1);3*5) = (-3;15)

2*a - 3*b = (2*ax - 3*bx;2*ay - 3*by) = (4 - (-3);-6 - 15) = (7;-21)

|a| = gyök(ax*ax + ay*ay) (A vektor abszolút értéke. A vektor hossza.)

|b| = gyök(bx*bx + by*by) (A vektor abszolút értéke. A vektor hossza.)

a*b = (ax*bx + ay*by) = |a|*|b|*cos(alpha) (Két vektor skaláris szorzata.)

alpha = 180*arccos((a*b)/|a|*|b|))/Pi =

= 180*arccos((ax*bx + ay*by)/(gyök(ax*ax + ay*ay)*gyök(bx*bx + by*by)))/Pi =

= 180*arccos((2*(-1) + (-3)*5)/(gyök(2*2 + (-3)*(-3))*gyök((-1)*(-1) + 5*5)))/Pi =

= 180*arccos(-17/(gyök(13)*gyök(26)))/Pi =

= 180*arccos(-0,924678)/Pi =

= 180*2,7509856/Pi =

= 157,6