Matek házi, szöveges feladat? Melyik számra gondoltam?

Jelöljük az egyik számot ( a kisebbiket ) x-szel.

Mivel 18 a különbségük, a másik szám x+18.

Tudjuk, hogy a két szám összege 76.

x+(x+18)=76

2x+18=76

2x=58

x=29

Tehát a kisebb szám 29, a másik 29+18=47.

Ellenőrzés:29+47=76

47-29=18

112.)

szamlalo = nevezo + 5

szamlalo/nevezo = (nevezo - 1)/(szamlalo + 14)

s = n + 5

s/n = (n - 1)/(s + 14)

(n + 5)/n = (n - 1)/((n + 5) + 14)

n/n + 5/n = (n - 1)/(n + 19)

1 + 5/n = (n - 1)/(n + 19)

(1 + 5/n)*(n + 19) = (n - 1)

1*n + 5*n/n + 19*1 + 19*5/n = n - 1

n + 5*1 + 19 + 95/n = n - 1

n + 24 + 95/n = n - 1

24 + 95/n = -1

95/n = -1 - 24

95/n = -25

n/95 = -1/25

n = -95/25

n = -3,8

s = n + 5

s = -3,8 + 5

s = 1,2

Próba:

s/n = (n - 1)/(s + 14)

1,2/(-3,8) = (-3,8 - 1)/(1,2 + 14)

-1,2/3,8 = -4,8/15,2

-0,31578947 = -0,31578947

A keresett tört:

1,2/(-3,8)

az egyes feladata jó, de a második válaszoló a 112-t elszámolta.

van egy tört , melyben a számlálót nevezzük A nak, a nevezőt B nek, de mivel tudjuk, hogy a nevező 5-tel több , mint a számláló , így az eredeti tört felírható úgy, hogy A / A+5, ( A+5=B) .

Amennyiben a számlálóhoz hozzá ad 14, az azt jelenti, hogy A+14, A nevezőből pedig kivon 1-et, ez azt jelenti, hogy A+5-1, ebből következik, hogy lesz egy olyan törted, ami úgy fog kinézni, hogy A+14/A+5-1, itt az egész számokat a nevezőben össze tudod vonni, méghozzá úgy , hogy a törted A+14/A+4.

ez az újabb tört egyenlő az eredeti törtünk reciprokával( eredeti tört "megfordítva"), ezekből következik, hogy az egyenleted, A+14/A+4 = A+5/A. Ezt egy papírra , ha leírod látni fogod jól, csak itt nem tudom egymás alá írni a törtteket. Ezt az egyenletet úgy oldod meg, hogy az egymással szemben álló törteket keresztbeszorzod.

(A+4)(A+5)= A(A+14)

Ezt, ha összeszorzod kapod, hogy

Anégyzet+ 5A+4A+20 = Anégyzet + 14A

Az Anégyzetek mind a két oldalról kiesnek, csak A maradnak.

Rendezed az egyenletet és kijön, hogy A= 4.

De az elején tisztáztuk , hogy az A a számláló, a nevező pedig a B, de a B-t felírhatjuk úgy, mint A+5, inde behelyettesítve 4+5=9.

Tehát a tört 4/9