Logaritmusnál lehet gyök alatt minusz?

Feltétel:

3x^2+8>0

odaírod, hogy "Ez minden x-re igaz. "

2x-1>0

x>1/2

5x+6>0

x>-6/5

A háűrom feltétel közös része az x>1/2.

3x²+8>0

x²>-8/3

Minden valós számra igaz, hogy a négyzete nemnegatív, ezért minden valós számra igaz, hogy a négyzete nagyobb, mint -8/3.

"De a kikötés kiszámolásakor fura, hogy ilyen szám jön ki."

Nem annyira fura.

Ez csak azt jelenti, hogy az a rész nem szűkíti az alaphalmazt.

Másik példa:

1/(x^2+3)

Ki kell kötni, hogy a nevező nem 0, node az x^2+3>=3, ezért ez nem szűkíti az alaphalmazt.

1/(x^2-3)

esetében felírod, hogy

x^2-3=0

x^2 = 3

x = +-gyök(3)

Vagyis a kikötés, hogy x nem lehet +-gyök(3)

Mindig felírod a kikötést, és abból vagy egy érvényes feltétel jön ki, vagy egy olyan, ami mindig teljesül, és akkor azzal a résszel nem kell tovább foglalkozni.

Bakker, nem kell átrendezned:

x^2 eleve sosem negatív, a 3-szorosa sem, és ha hozzáadsz 8-at, csak pozitív lesz. Ezen nincs mit megoldani, mert igaz. Vagyis nincs semmilyen feltétel ebben a logaritmusban.