A várható érték és a szórás tesztelése?

Ebben a feladatban amikor a konfidencia intervallumot kell kiszámolni akkor melyik szórással számolok a korrigált vagy a korrigálatlannal?

10.3. Régészek radiokarbonos kormeghatározással szeretnék meghatározni egy lelőhely

korát. Ismert, hogy a radiokarbonos módszert az egyazon ásatáson talált különböző

leleteken alkalmazva nem pontosan ugyanazt a kort fogjuk megkapni minden lelet

esetében, hanem a kapott korok (közelítőleg) normális eloszlást követnek, melynek

elméleti várható értéke a lelőhely igazi kora.

a. A radiokarbonos módszert hét leleten alkalmazva a következő korokat kapjuk:

1180, 1220, 1230, 1250, 1270, 1290 és 1340 év. Adjunk becslést a lelőhely korára,

valamint írjunk fel egy 95% megbízhatósági szintű konfidencia intervallumot

erre a korra. Teszteljük 5%-os szignifikancia szinten azt a nullhipotézist, hogy

a lelőhely kora 1220 év.

b. Egy másik, közeli ásatásról 6 leletet vetnek alá kormeghatározásnak. A mintaátlag

1100 évnek, a korrigált empirikus szórás 50 évnek adódik. (Feltehető, hogy

a két lelőhelyről származó minták esetében azonos a radiokarbonos módszerrel

kapott korok elméleti szórása.) Teszteljük 10%-os szignifikancia szinten azt

a nullhipotézist, hogy a két lelőhely egyidős, tehát azonos az elméleti várható

érték. Adjunk meg egy 90% megbízhatósági szintű konfidencia intervallumot

a lelőhelyek kora közötti különbségre.

c. Ellenőrizzük le a b. feladatrész feltevését, teszteljük le 10%-os szignifikancia

szinten azt a nullhipotézist, hogy a két lelőhelyen azonos az elméleti szórás.