Mivel lesz egyenlő a (2;-5;7) vektor, ha az x tengely mentén 90°-kal elforgatjuk?

Legegyszerűbb, ha lerajzolod magadnak. Ilyen feladatoknál a jó térlátás nagy előny.

Mellesleg ilyet középiskolába is tanultatok, csak 2D-ben.

Gondold meg, ha x körül förgatsz, akkor x-ben nem történik semmi, tehát a feladat síkbeli.

Középiskola: ilyenkor kicserélsz két koordinátát, és előjelet váltasz. Azonnal adódik, hogy [2;-7;5] az eredmény.

Vagy ha továbbmegyünk, fölirhatod a transzformáció mátrixát:

F=[1 0 0;0 0 -1; 0-1 0].

Az elforgatott vektor ekkor A*v alakú, amiből ugyanaz jön ki.

De mindenképp rajzold le magadnak, mert az a legszemléletesebb. Szép nagy ábrát csinálj ok? Érted már?

X tengelyre megvan az elforgatás mátrix már kitalálva. Ket mátrixot összeszorzod és megkapod az eredményt.

X elforgatasra a matrix: [1 0 0;0 cosx -sinx; 0 sin0 cos0] ha ezzel a matrixxal összeszorzod a feladatod matrixat megkapod az forgatott matrixot vagyis a koordinátákat. Nem kell ide terlatas az ilyen feladatokhoz. Amúgy az x=omega csak ilyen jelem nincs telefonon.